Condicionales e implicaciones lógicas
Resumen
Este proyecto investiga una cuestión fundamental de la lógica contemporánea: ¿cómo puede expresarse una noción no transitiva de consecuencia lógica mediante un conector de implicación dentro de un marco tarskiano? El objetivo principal es construir un sistema formal en el que la relación de consecuencia global satisfaga las propiedades estructurales clásicas articuladas por Tarski (reflexividad, monotonía y transitividad), mientras que un conector de implicación primitivo internalice un comportamiento inferencial no transitivo a nivel del lenguaje objeto. Las lógicas no transitivas han sido ampliamente motivadas por paradojas semánticas, en particular Curry y fenómenos relacionados, donde la transitividad sin restricciones contribuye a la trivialidad. Los enfoques estándar a menudo revisan la noción global de consecuencia, abandonando así el enfoque estructural tarskiano. Si bien estas revisiones bloquean con éxito las derivaciones paradójicas, también debilitan la estabilidad metateórica y la claridad de la teoría de la demostración tradicionalmente asociadas con la consecuencia tarskiana. Este proyecto explora una estrategia alternativa: en lugar de rechazar la transitividad a nivel de consecuencia, buscamos preservarla externamente y representar su fallo internamente. La hipótesis central es que la distinción entre consecuencia e implicación puede robustecerse formalmente. La relación de consecuencia global seguirá siendo tarskiana, lo que garantizará la regularidad estructural y la manejabilidad metateórica. Sin embargo, se introducirá un conector de implicación primitivo para codificar una relación inferencial más débil que no valida el silogismo hipotético. La idea principal es que los fallos de la transitividad pueden tratarse como propiedades de un conector, más que como defectos de la consecuencia misma. De esta manera, el sistema busca mantener la estabilidad deductiva a la vez que modela el razonamiento no transitivo dentro del lenguaje.